French translation for "exotic sphere"

sphère exotique

Example Sentences:

	1.	A sphere equipped with a nonstandard smooth structure is called an exotic sphere. Une sphère avec une telle structure différentielle non standard est appelée une sphère exotique.
	2.	Exotic sphere Kervaire, M. (1960), "A manifold which does not admit any differentiable structure", Comm. Math., vol. 64,‎ 1956, pp. 399-405. ↑ (en) Michel Kervaire, « A manifold which does not admit any differentiable structure », Comm.
	3.	The classification of exotic spheres by Kervaire and Milnor (1963) led to the emergence of surgery theory as a major tool in high-dimensional topology. La classification des sphères exotiques par Kervaire et Milnor en 1963 amena à l'émergence de la chirurgie comme un outil majeur de la topologie en grande dimension.
	4.	The first exotic spheres were constructed by John Milnor (1956) in dimension n = 7 {\displaystyle n=7} as S 3 {\displaystyle S^{3}} -bundles over S 4 {\displaystyle S^{4}} . Les premières sphères exotiques furent construites en 1956 par John Milnor en dimension 7 comme des fibrés de fibre S3 et de base S4.
	5.	Boyer, Galicki & Kollár (2005) use the properties of Sylvester's sequence to define large numbers of Sasakian Einstein manifolds having the differential topology of odd-dimensional spheres or exotic spheres. Boyer et al. (2005) utilisent les propriétés de la suite de Sylvester pour spécifier le grand nombre de variétés d'Einstein (en) sasakiennes (en) possédant la topologie différentielle de sphères de dimension impaire ou d'autres sphères exotiques.
	6.	In any dimension Milnor (1959) showed that the diffeomorphism classes of oriented exotic spheres form the non-trivial elements of an abelian monoid under connected sum, which is a finite abelian group if the dimension is not 4. En 1959, Milnor montra que l'ensemble des classes de difféomorphismes de sphères exotiques (orientées) sont les éléments non-triviaux d'un monoïde abélien (pour la somme connexe), et que ce monoïde est un groupe fini en toute dimension autre que 4.
	7.	These unexpected-but-typical (or common) phenomena are generally referred to as pathological, such as nowhere differentiable functions, or "exotic", as in exotic spheres — there are exotic spheres in arbitrarily high dimension (not only a finite set of exceptions), and in many dimensions most (differential structures on) spheres are exotic. Les phénomènes de ce genre sont plutôt appelés « pathologiques », comme pour les fonctions continues nulle part dérivables, ou « exotiques » , comme pour les sphères exotiques (ces dernières existent en presque toutes les dimensions, et, en fait, la plupart des sphères sont exotiques).
	8.	These unexpected-but-typical (or common) phenomena are generally referred to as pathological, such as nowhere differentiable functions, or "exotic", as in exotic spheres — there are exotic spheres in arbitrarily high dimension (not only a finite set of exceptions), and in many dimensions most (differential structures on) spheres are exotic. Les phénomènes de ce genre sont plutôt appelés « pathologiques », comme pour les fonctions continues nulle part dérivables, ou « exotiques » , comme pour les sphères exotiques (ces dernières existent en presque toutes les dimensions, et, en fait, la plupart des sphères sont exotiques).
	9.	John Milnor (2009, p.12) One of the first examples of an exotic sphere found by Milnor (1956, section 3) was the following: Take two copies of B4×S3, each with boundary S3×S3, and glue them together by identifying (a,b) in the boundary with (a, a2ba−1), (where we identify each S3 with the group of unit quaternions). Un des premiers exemples de sphère exotique découvert par Milnor provenait de la construction suivante : prenant deux copies de B4×S3, ayant pour frontière S3×S3, on les recolle en identifiant le point (a,b) de l'une des frontières avec le point (a,a2ba−1) de l'autre (où chaque S3 est identifié au groupe des quaternions unités).

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